Question

На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Answer 1

Пусть первый рабочий за час делает (х+1) деталь, второй - х

На изготовление 99 деталей первый рабочий сделает $\frac{99}{x+1}$
часа, а на 110 деталей второй сделает $\frac{110}{x}$ часов

$\frac{110}{x}- \frac{99}{x+1} =2|*x(x+1) \\ 110(x+1)-99x=2x(x+1) \\ 110x+110-99x=2x^2+2x \\ 2x^2-9x-110=0 \\ D=b^2-4ac=(-9)^2+2*110=961; \sqrt{D} =31 \\ x_1=-5.5 \\ x_2=10$

х=-5,5 - лишний корень

х=10

Ответ 10 деталей в час делает второй рабочий.