Question

Доказать что число 107*109*111*113+16 можно представить в виде квадрата натурального числа. выполните преобразование в общем виде, представив вырожение как (n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16

Answer 1

(n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16=(n²-9)(n²-1)+16=n^4-n²-9n²+9+16=n^4-10n²+25=(n²-5)²
107*109*111*113+16 =(110-3)(110-1)(110+1)(110+3)+16=(110²-5)²=(12100-5)²=12095²