Question

Упростите выражение (3a+1)(9a^2-3a+1) и найдите его значение при a=1/3

Answer 1

( 3a + 1 )( 9a^2 - 3a + 1 ) = ( 3a )^3 + 1^3 = 27a^3 + 1 
a = 1/3 
27 * ( 1/3 )^3 + 1 = 27 * ( 1/27 ) + 1 = 1 + 1 = 2 

Answer 2

Решение:
Применим формулу сокращённого умножения:
$(a + b) * ( a^{2} - ab + b^{2} ) = a^{3} + b^{3}$
В нашем случае
(3а + 1) · ((3а)² - 3а·1 + 1² ) = (3а)³ + 1³ = 27а³ + 1.
Если $a = \frac{1}{3}$, то $27* ( \frac{1}{3} )^{3} + 1 = 27 * \frac{1}{27} + 1 = 1 + 1 = 2.$
Ответ: 2.