Question

Найдите наименьший положительный корень

Answer 1

$cos\frac{\pi (x-3)}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\frac{\pi (x-3)}{4}=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x-3=\pm 1+8n\\\\x=3\pm 1+8n= \left \{ {{4+8n,n\in Z} \atop {2+8n,n\in Z}} \right. \\\\n=0,\; x= \left \{ {{4} \atop {2}} \right.$

Наименьший положительный корень х=2.Остальные корни либо положительные, большие 2, либо отрицательные.