Question

Помогите решить неравенство |x+1|>2|x+2| Желательно расписать полностью решение Заранее спасибо.

Answer 1

|x+1| > 2|x+2|
 |x+1| - 2|x+2| > 0
Приравниваем к нулю
|x+1| - 2|x+2|=0
Найдём знаки подмодульных выражений
_-__-__[-2]_-_+__[-1]_+__+___>
$\left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -2} \atop {-x-1+2x+4=0}} \right. \\ \left \{ {{-2\ \textless \ x \leq -1} \atop {-x-1-2x-4=0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ -1} \atop {x+1-2x-4=0\,\,\,\,}} \right. \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -2} \atop {x=-3}} \right. \\ \left \{ {{-2\ \textless \ x \leq -1} \atop {x=- \frac{5}{3} }} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ -1} \atop {x=-3}} \right. \end{array}\right$

____-____(-3)___+___(-5/3)____-____>

Ответ: x ∈ (-3;-5/3)