Question

Між числами 16 і 81 вставте три таких числа,щоб разом із заданими числами вони утворювали гомотетичну прогресію

Answer 1

{$b_n$ } - геометрическая прогрессия
$b_1=16$
$b_5=81$
$b_2-$ ?
$b_3-$ ?
$b_4-$ ?

$b_n=b_1*q^{n-1}$
$b_5=b_1*q^4$
$16*q^4=81$
$q^4= \frac{81}{16}$
$q=б \frac{3}{2}$
$q=б1.5$
$q=1.5$
$b_2=b_1*q=16*1.5=24$
$b_3=b_2*q=24*1.5=36$
$b_4=b_3*q=36*1.5=54$
$q=-1.5$
$b'_2=b_1*q=16*(-1.5)=-24$
$b'_3=b'_2*q=-24*(-1.5)=36$
$b'_4=b'_3*q=36*(-1.5)=-54$

Ответ: 16; 24; 36; 54;81 или  16; -24; 36; -54; 81