Question

Вычислите два логарифма

Answer 1

1) $log_2 log_2 \sqrt{ \sqrt[4]{2} } = log_2 log_2 \sqrt{ 2 ^{\frac{1}{4}} } =log_2 log_2 (2^{\frac{1}{4})^{ \frac{1}{2} }} =log_2log_2 2^{ \frac{1}{8} }$
$=log_2( \frac{1}{8}log_2 2 )=log_2 \frac{1}{8} =log_2 2^{-3}=-3$
2) $5^{log_5 \sqrt[5]{5} }=5^{log_5 5^{ \frac{1}{5} }}=5^{\frac{1}{5}log_5 5 } }=5^{ \frac{1}{5} }$