Question

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.Пожалуйста!

Answer 1

Например дана система:
2x+3y=7
3x-y=16
Метод сложения основан на «уничтожении» одной переменной, нужно сделать одинаковые значения икса или игрека(если значения одинаковы например 3x и 3x, то мы вычитаем из первого уравнения второе) если значения с противоположными знаками(3x и -3x,то складываем первое и второе уравнения, в обоих случаях иксы будут уничтожены. Можно также брать и игреки, зависит от того, какие переменные легче сделать одинаковыми
В данной системе удобнее привести к одному значению игреки. Для этого домножим второе уравнение на три:
9x -3y=48 Видим, что значения игрека противоположные, значит- складываем уравнения
2x+9x = 48+7 (помним, что игреки уничтожились)

11x=55
x=5
Теперь, когда известен икс подставим его значение в любое из уравнений системы, удобнее будет подставить во второе
15-y=16
y=-1