Question

Доказать , что значение дробного выражения не зависит от переменной ( х+2 / х-2 - х-2 / х+2 ) * ( х / 8 - 1 / 2х )

Answer 1

$(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2} )*(\frac{x}{8}-\frac{1}{2x})=$

$=\frac{(x+2)^2-(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}*\frac{x^2-4}{8x}=$

$=\frac{x^2+4x+4-x^2+4x-4}{x^2-4}*\frac{x^2-4}{8x}=$

$=\frac{8x}{x^2-4}*\frac{x^2-4}{8x}=$

$=\frac{8x*(x^2-4)}{(x^2-4)*8x}=1$

Ответе не содержит переменную х, это означает, что значение дробного выражения не зависит от переменной.

Доказано!