Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой ,сделал стоянку на 1ч 20мин и вернулся обратно . Всё путешествие заняло 10ч 20мин .Найдите скорость течения реки ,если известно что скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.

Answer 1

10ч20мин-1ч20мин=9ч время в пути

х км/ч скорость течения реки

18+х км/ч скорость по течению

18-х км/ч скорость против течения

$\frac{80}{18+x}+\frac{80}{18-x}=9;$

$\frac{80}{18+x}+\frac{80}{18-x}-9=0;$

$\frac{80(18-x)+80(18+x)-9(18+x)(18-x)}{(18+x)(18-x)}=0; x\neq18, x\neq-18$

$1440-80x+1440+80x-2916+9x^{2}=0$

$9x^{2}-36=0; 9x^{2}=36; x^{2}=4; x=2$

2 км/ч скорость течения реки