Question

Помогите пожалуйста)))

Answer 1

6.  12*3^(x)*3^(x) - 35*2^(x)*3^(x) +18*2^(x)*2^(x)=0
  
      $\frac{12*3^x*3^x}{2^x*2^x} - \frac{35*2^x*3^x}{2^x*2^x} + \frac{18*2^x*2^x}{2^x*2^x} =0$
$12 ((\frac{3}{ 2})^x)^2 - 35 (\frac{3}{2})^x + 18=0$
$y= (\frac{3}{2})^x$
$12y^2 -35y+18=0 \\ D=35^2-4*12*18=1225-864=361=19^2 \\ y _{1}= \frac{35-19}{24} = \frac{16}{24}= \frac{2}{3} \\ y _{2}= \frac{35+19}{24}= \frac{54}{24}= \frac{9}{4} \\ \\При [tex]y= \frac{2}{3} \\ ( \frac{3}{2})^x= \frac{2}{3} \\ ( \frac{3}{2})^x=( \frac{3}{2})^ {-1} \\ x= -1$

При $y= \frac{9}{4} \\ ( \frac{3}{2})^x= \frac{9}{4} \\ ( \frac{3}{2})^x=( \frac{3}{2})^2 x=2$
Ответ: -1;  2.

7.ОДЗ:
1) x² -4≥0
(x-2)(x+2)≥0
x=2     x= -2
    +             -              +
------ -2 --------- 2 ---------
\\\\\\\                      \\\\\\\\\\
x∈(-∞; -2]U[2; +∞)

2) 3-x≥0
    -x≥ -3
     x≤ 3

3)  x+3 ≠0
     x≠ -3
x∈(-∞; -3)U(-3; -2]U[2; 3]
D(f) = (-∞; -3)U(-3; -2]U[2; 3] - область определения.