Question

Решите задачу,выделяя 3 этапа математического моделирования.в магазин привезли 3 упаковки с пачками чая и 4 упаковки с пачками кофе, всего 90 пачек. в другой день - 5 таких же упаковок с пачками чая и 3 упаковки с пачками кофе, всего 106 пачек.Сколько пачек чая и кофе в каждой упаковке?

Answer 1

 

1 этап. 

Пусть x пач. - кол-во пачек чая в одной упаковке,

         y пач. - кол-во пачек кофе в одной упаковке,

т. к. в первый день завезли 3 упак. чая,то 3x пач. - в 3 упаковках,

и  завезли 4 упаковки кофе, то 4y пач. - в 4 упаковках.,

т.к. всего в первый день завезли 90 пачек, то сост. ур-е.:

3x+4y=90,

а т.к.во второй день привезли 5 упак.,то 5x пач. - упаковк. чая,

и завезли кофе в 3 упак., то 3y пач. - упаковк. кофе,

т.к. во второй день всего привезли 106 пачек, то получим уравнение:

5x+3y=106,

и получим систему: (2этап)

(фигурную скобку не забудь перед уравнениями системы не забывай ставить!)

3x+4y=90,|·(-3)

5x+3y=106,|·4

   -9x-12y=-270,

+  20x+12y=424,

 

 ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

11x=154,

x=14.

3·14+4y=90,

42+4y=90,

4y=48,

y=12.

3 этап.

14 пачек - в одной упаковке чая,

12 пачек - в одной упаковке кофе.

Ответ:14пачек;12пачек.