Question

Дробь - числитель 2cox-sqrt2 = 0 знаменатель 2sinx-sqrt2

Answer 1

Дробь равна 0 тогда и только тогда,когда числитель=0
$2cosx-\sqrt2=0\\cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\x=^+_-\frac{\pi}{4}+2\pi n;n\in Z$
Но при этом знаменатель не должен равнятся 0
ОДЗ:
$2sinx-\sqrt2\neq0\\sinx\neq\frac{\sqrt2}{2}\\x_1=\frac{\pi}{4}+2\pi n;n\in Z\\\\x_2=\frac{3\pi}{4}+2\pi n;n\in Z.$
Связывая ответы с ОДЗ:получаем,что ответ:
$x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n;n\in Z$