Question

Дано: cos a=-4/5 180<a<270 Найдите: cos a/2

Answer 1

$180\textdegree<\alpha <270\textdegree~~~\Rightarrow ~~~90\textdegree<\dfrac {\alpha}2 <135\textdegree$

Угол  α/2  во второй четверти, значит, значение косинуса отрицательное.

$\cos^2 \dfrac{\alpha }2 = \dfrac{1+\cos \alpha }2=\dfrac{1-\frac45}2=\dfrac1{10}\\\\ \cos \dfrac {\alpha }2 = -\sqrt {\dfrac 1{10}}$

Ответ:  $\boldsymbol {\cos \dfrac {\alpha }2 = -\sqrt {0,1}}$