Question

2x^2-7x+6 разложите на множители квадратный 3ёх член

Answer 1

2x^2-7x+6=2(x^2-3.5x+3)=2(x+2)(x+1.5)

Answer 2

Чтобы разложить выражение 2x^2 - 7x + 6 на множители, мы должны найти два множителя, которые, умноженные вместе, дают исходное выражение. В данном случае у нас есть квадратный трехчлен, что означает, что разложение будет иметь вид:

2x^2 - 7x + 6 = (ax + b)(cx + d)

Для нахождения множителей a, b, c и d, мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.

Метод разложения на множители:

1. Разложим первый член 2x^2. Единственным возможным разложением будет 2x^2 = 2x * x. 2. Разложим последний член 6. Возможными разложениями будут 6 = 1 * 6 или 2 * 3. 3. Теперь нам нужно найти два числа, которые, умноженные вместе, дают 6, а сумма которых равна -7 (коэффициент перед x). В данном случае это -2 и -3. 4. Теперь мы можем записать выражение в виде:

2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)

Метод группировки:

1. Разложим средний член -7x на два члена, так чтобы можно было сгруппировать: -7x = -2x - 5x 2. Теперь мы можем сгруппировать члены и факторизовать их по отдельности: 2x^2 - 7x + 6 = 2x^2 - 2x - 5x + 6 = 2x(x - 1) - 3(x - 2) 3. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x - 1) и (x - 2), поэтому мы можем сгруппировать их: 2x(x - 1) - 3(x - 2) = (2x - 3)(x - 2)

Таким образом, выражение 2x^2 - 7x + 6 разлагается на множители как (2x - 3)(x - 2).