Question

125x^4y-225x^3y^2+135x^2y^3-27xy^4 упростите)

Answer 1

Вот решение! (На фото!)
Там через разность кубов =)

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться факторизацией. В данном случае у нас есть полином с пятью членами, и мы хотим выделить общий множитель. Обратим внимание на числовой множитель и на переменные в каждом члене.

Данное выражение: \(125x^4y - 225x^3y^2 + 135x^2y^3 - 27xy^4\)

1. Выделим общий числовой множитель: \(125, 225, 135, 27\) имеют общий множитель \(27\).

\[27(5x^4y - 9x^3y^2 + 5x^2y^3 - y^4)\]

2. Теперь рассмотрим переменные. Мы видим, что в каждом члене присутствует \(y\), а также \(x\) в каждом члене, но с разными степенями.

3. Выделим общий множитель \(x\) и \(y\): \(y\) возводим в минимальную степень, которая присутствует во всех членах (в данном случае, в первой степени), и \(x\) возводим в минимальную степень, которая присутствует во всех членах (в данном случае, во второй степени).

\[27xy(x^3 - 9x^2y + 5xy^2 - y^3)\]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[27xy(x^3 - 9x^2y + 5xy^2 - y^3)\]