Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 210 м2. Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. 2.Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Answer 1

1.Длина 20 ширина 10,5

2.Получается 12,2

Answer 2

1. Пусть x - длина детской площадки в метрах. Тогда ширина будет равна x - 1 метр. По условию площадь прямоугольника равна 210 м2, поэтому выполняется следующее уравнение:

x * (x - 1) = 210

Раскрываем скобки:

x^2 - x = 210

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - x - 210 = 0

2. Решаем это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта D:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = -210. Рассчитываем значение D:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-210) = 1 + 840 = 841

Зная значение дискриминанта, можно рассчитать значение x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √841) / (2 * 1) = (1 ± 29) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x1 = (1 + 29) / 2 = 30 / 2 = 15

x2 = (1 - 29) / 2 = -28 / 2 = -14

Исключаем отрицательное значение, так как длины не могут быть отрицательными. Таким образом, длина детской площадки равна 15 метрам, а ширина будет равна 15 - 1 = 14 метрам.

2. Длина периметра прямоугольника равна 2 * (длина + ширина). В данном случае это 2 * (15 + 14) = 2 * 29 = 58 метров.

Теперь посчитаем, сколько метров материала для бордюра требуется для ограждения периметра. Периметр будет равен 58 метров. В одной упаковке имеется 5 метров материала.

Количество упаковок материала для бордюра, которые необходимо купить, можно рассчитать, разделив периметр на длину материала в одной упаковке:

58 метров / 5 метров = 11.6

Так как нельзя купить дробное количество упаковок, в данном случае потребуется купить 12 упаковок материала для бордюра.