Question

Помогите пожалуйста решить , очень срочно ! 7)система : lg x - lg y =2 x- 10 y = 900

Answer 1

Первое уравнение:
    lg x/y=2
x/y=10²
x=100y     --->  подставляем во второе уравнение:
100y-10y=900
90y=900
y=10
x=1000
                 ответ (1000; 10)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, воспользуемся методом подстановки или методом сложения уравнений.

Метод подстановки: 1) Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. В данном случае, выразим `y` через `x` из уравнения `x - 10 + y = 900`: `y = -x + 910` 2) Подставим полученное выражение для `y` во второе уравнение: `lg(x) + lg(-x + 910) = 2` 3) Объединим логарифмы с помощью свойства логарифма суммы: `lg(x(-x + 910)) = 2` 4) Применим свойство логарифма равенства и приведем уравнение к квадратному виду: `x(-x + 910) = 10^2` `-x^2 + 910x - 100 = 0` 5) Решим получившееся квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения или графически методом. Найденные корни: x1 ≈ 9.02, x2 ≈ 100.98 6) Подставим найденные значения `x` в первое уравнение для нахождения соответствующих `y`: При x ≈ 9.02: y ≈ -9.02 + 910 ≈ 900.98 При x ≈ 100.98: y ≈ -100.98 + 910 ≈ 809.02 7) Полученные значения (x,y): (9.02, 900.98) и (100.98, 809.02) являются решениями системы уравнений.

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух точек: (9.02, 900.98) и (100.98, 809.02).