Question

Помоните решить систему нелинейных уравнений с двумя переменными: фигурная скопка х-у=1 х2-у=3

Answer 1

x=1+y

Подставляем в 2x-y=3

2+2y-1-3=0

2y-2=0

2y=2

y=1

т.к. x=1+y

x=2

Ответ: (2;1)

Answer 2

Для решения данной системы нелинейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

1. Из первого уравнения системы имеем: фигурная скобка х - у = 1 => х = у + 1 2. Подставляем найденное значение х во второе уравнение: (у + 1)^2 - у = 3 3. Раскрываем скобку и приводим подобные: у^2 + 2у + 1 - у = 3 у^2 + у - 2 = 0 4. Решаем полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня: у1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + √9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 1 у2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - √9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -2 5. Подставляем найденные значения у обратно в первое уравнение для нахождения соответствующих значений х: Для у = 1: х = у + 1 = 1 + 1 = 2 Для у = -2: х = у + 1 = -2 + 1 = -1 Таким образом, система нелинейных уравнений имеет два решения: (х = 2, у = 1) и (х = -1, у = -2).