Question

Разложи на множители −26x2+52xy−26y2

Answer 1

Воооооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Для решения задачи о факторизации многочлена -26x^2 + 52xy - 26y^2, мы можем использовать метод разложения на множители. В этом случае, мы ищем множители, которые могут быть перемножены, чтобы получить исходный многочлен.

1. Найдем общий множитель:

Сначала давайте найдем общий множитель между всеми тремя членами многочлена. В данном случае, самый большой общий множитель для всех трех членов равен 2:

-26x^2 = -2 * 13 * x^2 52xy = 2 * 2 * 13 * x * y -26y^2 = -2 * 13 * y^2

Теперь мы можем записать многочлен в следующем виде:

-26x^2 + 52xy - 26y^2 = 2 * 13 * (-x^2 + 2xy - y^2)

2. Факторизация квадратного трехчлена:

Теперь давайте сосредоточимся на трехчлене (-x^2 + 2xy - y^2). Это квадратный трехчлен и может быть факторизован как разность квадратов. Мы можем записать его в следующем виде:

-x^2 + 2xy - y^2 = -(x - y)^2

3. Полная факторизация:

Теперь мы можем объединить общий множитель и факторизацию квадратного трехчлена:

-26x^2 + 52xy - 26y^2 = 2 * 13 * (-(x - y)^2)

Итак, полная факторизация многочлена -26x^2 + 52xy - 26y^2 равна 2 * 13 * (-(x - y)^2).