Question

График ф-ции у=-х^2+6х-8 Построить график Промежуток возростания функции При каких значениях х функция принимает положительные значерия

Answer 1

Решение во вложении.
Спасибо, что отмечаете лучшим тот ответ, который наиболее точно и полно отвечает на Ваш вопрос. Так Вы возвращаете себе часть потраченных баллов.

Answer 2

Y=-x²+6x-8=-(x²-6x+9)+1=-(x-3)²+1
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина в точке (3;1)
Точки пересечения с осями
х²-6х+8=0
х1+х2=6 и х1*х2=8
х1=2 и х2=4
y>0 при x∈[2;4]
Возрастает при x∈(-∞;3]

Answer 3

Для того чтобы построить график функции у = -х^2 + 6х - 8, мы можем использовать несколько способов. Один из них - это построение таблицы значений, а другой - использование свойств графика параболы.

1. Построение таблицы значений: Для этого мы выберем несколько значений для переменной х и найдем соответствующие значения функции у. Например, возьмем х = -2, -1, 0, 1, 2.

Подставляем эти значения в уравнение: При х = -2: у = -(-2)^2 + 6*(-2) - 8 = -4 - 12 - 8 = -24 При х = -1: у = -(-1)^2 + 6*(-1) - 8 = -1 - 6 - 8 = -15 При х = 0: у = -(0)^2 + 6*(0) - 8 = 0 - 0 - 8 = -8 При х = 1: у = -(1)^2 + 6*(1) - 8 = -1 + 6 - 8 = -3 При х = 2: у = -(2)^2 + 6*(2) - 8 = -4 + 12 - 8 = 0

Таким образом, получаем следующие значения функции: х | у -------------- -2 | -24 -1 | -15 0 | -8 1 | -3 2 | 0

2. Использование свойств графика параболы: Мы знаем, что парабола у = -х^2 + 6х - 8 имеет ветви, направленные вниз, так как коэффициент при х^2 отрицательный. Также мы знаем, что вершина параболы находится в точке, где производная функции равна нулю. Для нахождения этой точки, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

у' = -2х + 6 -2х + 6 = 0 -2х = -6 х = 3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -17).

Теперь мы можем построить график функции у = -х^2 + 6х - 8, используя полученные значения и информацию о вершине параболы.