Question

Решите уравнение l2-xl=а где а параметр

Answer 1

2 - x = a
x = 2 - a

2 - x = -a
x = 2 + a

Answer 2

Давайте решим уравнение l^2 - xl = a, где a является параметром.

Для начала, давайте приведем уравнение к виду, который будет намного проще решить. Мы можем сделать это, перенеся все члены на одну сторону уравнения:

l^2 - xl - a = 0

Теперь у нас уравнение вида квадратного трехчлена. Для решения такого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение или метод полного квадрата.

Метод полного квадрата

Метод полного квадрата предполагает преобразование исходного уравнения в вид суммы квадратов, что позволяет нам легко решить его. Давайте применим этот метод к нашему уравнению.

1. Сначала дополним уравнение до полного квадрата, добавив и вычитая (x/2)^2:

l^2 - xl + (x/2)^2 - (x/2)^2 - a = 0

2. Затем сгруппируем квадратные члены и константы:

(l - x/2)^2 - (x/2)^2 - a = 0

3. Упростим это выражение:

(l - x/2)^2 - x^2/4 - a = 0

4. Теперь мы можем переписать это в виде суммы квадратов:

(l - x/2)^2 - (1/4)(x^2 + 4a) = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде суммы квадратов. Мы можем заметить, что (l - x/2)^2 - (1/4)(x^2 + 4a) является квадратом разности. Это значит, что у нас есть квадратный трехчлен, который можно записать в виде (p - q)^2, где p и q являются выражениями.

Таким образом, мы можем записать наше уравнение в виде:

(p - q)^2 = 0

Отсюда следует, что p - q = 0.

Решение уравнения

(l - x/2) - sqrt(x^2 + 4a)/2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно l:

l = x/2 + sqrt(x^2 + 4a)/2

или

l = x/2 - sqrt(x^2 + 4a)/2

Таким образом, мы получили два возможных значения l, зависящих от значения параметра a.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить уравнение l^2 - xl = a с параметром a. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!