Question

1)X^2-6X+8=0 2)X^2+2X-8=0 3)X^2-2X-8=0 4)X^2+6X+8=0

Answer 1

1) D=(-6)^2-4×1×8=36-32=4
X1=6+2/2=4
X2=6-2/2=2
2) D=2^2-4×1×(-8)=4+32=36
X1= -2+6/2=2
X2= -2-6/2=-4
3) D= (-2)^2-4×1×(-8)=4+32=36
X1= 2+6/2=4
X2= 2-6/2= -2
4) D= 6^2-4×1×8= 36-32 = 4
X1= -6+2/2=-2
X2 = -6-2/2=-4

Answer 2

Каждое уравнение представляет собой квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты.

Общая формула для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

Решим каждое из уравнений:

1) \(x^2 - 6x + 8 = 0\)

Коэффициенты: \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 8\)

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(8)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2}\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2}\]

\[x = \frac{6 \pm 2}{2}\]

Таким образом, получаем два решения: \[x_1 = \frac{6 + 2}{2} = 4\]

\[x_2 = \frac{6 - 2}{2} = 2\]

2) \(x^2 + 2x - 8 = 0\)

Коэффициенты: \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -8\)

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{(2)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2}\]

\[x = \frac{-2 \pm 6}{2}\]

Таким образом, получаем два решения: \[x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = 2\]

\[x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = -4\]

3) \(x^2 - 2x - 8 = 0\)

Коэффициенты: \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -8\)

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2}\]

\[x = \frac{2 \pm 6}{2}\]

Таким образом, получаем два решения: \[x_1 = \frac{2 + 6}{2} = 4\]

\[x_2 = \frac{2 - 6}{2} = -2\]

4) \(x^2 + 6x + 8 = 0\)

Коэффициенты: \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = 8\)

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{(6)^2 - 4(1)(8)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2}\]

\[x = \frac{-6 \pm \sqrt{4}}{2}\]

\[x = \frac{-6 \pm 2}{2}\]

Таким образом, получаем два решения: \[x_1 = \frac{-6 + 2}{2} = -2\]

\[x_2 = \frac{-6 - 2}{2} = -4\]

Итак, у каждого уравнения есть два решения.