Question

Вынесите множитель из под знака корня

Answer 1

√(1 5/44)=√49/44=7/(2√11)=(7√11)/22
√(1 41/49)=√90/49=(3√10)/7

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно вначале записать корень в виде степени.

По определению корня из числа, корень из числа a равен числу b, если b удовлетворяет условию b^n = a (где n - степень корня).

Итак, если у нас есть корень из числа a, то мы можем записать его как a^(1/n).

Теперь, чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить число под знаком корня на его множители и записать каждый множитель в виде степени с тем же показателем степени, что и у корня.

Например, если у нас есть √(25), то мы можем разложить 25 на множители: 25 = 5 * 5. Тогда √(25) = √(5 * 5).

Затем, мы можем записать каждый множитель в виде степени с показателем степени 2 (потому что у нас корень) и получить: √(5 * 5) = √(5^2) = 5√(1).

Таким образом, мы вынесли множитель 5 из-под знака корня и оставили его в виде 5√(1).

В общем случае, если у нас есть корень из произведения нескольких множителей, то мы можем вынести каждый множитель из-под знака корня, записав его в виде степени с показателем степени, равным показателю степени корня.

Например, если у нас есть корень четвертой степени из произведения 3 * 4 * 5, то мы можем записать это как √(3 * 4 * 5) = √(3^4 * 4^4 * 5^4) = 3√(1) * 4√(1) * 5√(1) = 3 * 4 * 5 = 60.

Таким образом, мы вынесли множители 3, 4 и 5 из-под знака корня и получили ответ 60.