Question

решить неравенство t^2-5t+4<0

Answer 1

2t^-5t+4=0 

2t^=t

t^-5t+4=0

D= 25-4*1*4=25-16=9(3)

t1=-5-3/2=-4

t2=-5+3/2=-1

(- бескон;-4)u (-1;+бескон)

 

Answer 2

вот, смотри, наверное так:

Answer 3

Для решения неравенства t^2-5t+4<0, нужно сначала привести его к виду t^2-5t+4=0 и найти корни этого уравнения. Для этого можно использовать метод разложения на множители или формулу квадратного трехчлена. Я буду использовать второй способ. По формуле квадратного трехчлена, корни уравнения t^2-5t+4=0 равны:

t_1 = (-(-5) + sqrt ((-5)^2 - 4*1*4))/ (2*1) = (5 + sqrt (9))/2 = 4

t_2 = (-(-5) - sqrt ((-5)^2 - 4*1*4))/ (2*1) = (5 - sqrt (9))/2 = 1

Это означает, что уравнение t^2-5t+4=0 имеет два корня: t_1 = 4 и t_2 = 1. Теперь нужно определить, на каких интервалах неравенство t^2-5t+4<0 выполняется. Для этого можно построить знаковую таблицу или воспользоваться графиком функции y = t^2-5t+4. Я буду использовать график, который можно посмотреть по ссылке [график функции](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator).

На графике видно, что функция y = t^2-5t+4 имеет минимум в точке (5/2, -9/4) и пересекает ось OX в точках (1, 0) и (4, 0). Это означает, что функция y = t^2-5t+4 принимает отрицательные значения на интервале (1, 4), то есть когда 1 < t < 4. Следовательно, неравенство t^2-5t+4<0 выполняется на интервале (1, 4).

Ответ: t принадлежит интервалу (1, 4).