Question

|x-8|+2|x|=4x-7 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:5 решение написать сложно

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо разбить его на несколько случаев, в зависимости от знака абсолютного значения.

1. Когда выражение внутри первого модуля (|x-8|) положительно или равно нулю: Если x-8 ≥ 0, то модуль можно опустить: x-8 + 2|x| = 4x - 7 Раскроем модуль второго слагаемого: x - 8 + 2x = 4x - 7 x - 8 + 2x - 4x = -7 x - 2x - 4x = -7 + 8 -5x = 1 x = -1/5

Если x-8 < 0, то модуль становится отрицательным и меняет знак на противоположный: -(x-8) + 2|x| = 4x - 7 Раскроем модуль второго слагаемого: -(x - 8) + 2x = 4x - 7 -x + 8 + 2x = 4x - 7 8 + x = 4x - 7 x - 4x = -7 - 8 -3x = -15 x = 5

Получили два решения: x = -1/5 и x = 5.

2. Когда выражение внутри первого модуля (|x-8|) отрицательно: Если x-8 < 0, то модуль становится отрицательным и меняет знак на противоположный: -(x-8) + 2|x| = 4x - 7 Раскроем модуль второго слагаемого: -(x - 8) + 2(-x) = 4x - 7 -x + 8 - 2x = 4x - 7 8 - 3x = 4x - 7 -3x - 4x = -7 - 8 -7x = -15 x = 15/7

Получаем третье решение x = 15/7.

Таким образом, итоговые решения уравнения |x-8| + 2|x| = 4x - 7: x = -1/5, x = 5 и x = 15/7.