Question

В озеро падают 2 притока. скорость течения в каждом из которых 3 км. в час. База а расположена на первом притоке в 30 км от озера. Расстояние по озеру от одного притока к другому 27 км. бригада рыбнадзора на моторной лодке плывёт от базы а к базе б, при этов время движения от базы а до устья второго притока равно времени движения лодки повторому притоку. С какой скоростью движется моторная лодка по второму притоку?

Answer 1

Х км/ч - V собств. лодки - (по озеру)

х+3 (км/ч) - V по теч - ( от базы А до І устья)

х-3 (км/ч) - V прот. теч. - от ІІ устья до базы В

t=S:V , время одинаковое

30/(х+3) + 27/х = 48/(х-3)

Общий знаменатель х(х+3)(х-3)

30х²-90х+27х²-243=48х²+144х

х²-26х-27=0

D=676+108=784

х=(26+28)/2

х=27(км/ч) - собственная скорость лодки

27-3=24(км/ч) - скорость против течения по второму притоку

Answer 2

Пусть скорость движения моторной лодки по второму притоку будет V км/ч.

Так как расстояние от базы а до устья первого притока составляет 30 км, а расстояние от базы а до устья второго притока - 27 км, то время, которое лодка тратит на путь от базы а до устья первого притока, равно времени, которое она тратит на путь от базы а до устья второго притока.

У нас есть два притока, каждый со скоростью течения 3 км/ч. Расстояние, которое лодка проплывает по первому притоку до устья первого притока, равно 30 км. Таким образом, время движения лодки от базы а до устья первого притока составляет 30/3 = 10 часов.

За это же время лодка, двигаясь со скоростью V км/ч по второму притоку, пройдет расстояние 10V км.

Также из условия задачи следует, что расстояние по озеру от одного притока к другому составляет 27 км. Значит, время движения лодки от устья первого притока до устья второго притока равно 27/3 = 9 часов.

Из условия задачи также следует, что время движения лодки от базы а до устья второго притока равно времени движения лодки от устья первого притока до устья второго притока. Значит, 10 часов = 9 часов.

Теперь мы можем составить уравнение: 10V = 9 * 3, откуда следует, что 10V = 27.

Разделив обе части уравнения на 10, получим, что V = 2,7 км/ч.

Таким образом, моторная лодка движется по второму притоку со скоростью 2,7 км/ч.