Question

помогите найти наибольшее значение функции! y=ln(x+4)^9-9x на отрезке (-3,5;0)

Answer 1

y'=9-9x+36

x=5

f(-3)=ln(1)^9+27

27 будет наибольшим

Answer 2

Я могу помочь вам найти наибольшее значение функции y=ln(x+4)^9-9x на отрезке (-3,5;0). Вот несколько шагов, которые вы можете сделать:

- Найдите производную функции y'=9/(x+4) * ln(x+4)^8 - 9. - Приравняйте производную к нулю и решите уравнение относительно x. Вы получите x ≈ -3,996. - Проверьте, является ли этот корень точкой экстремума, подставив его во вторую производную y''=-72/(x+4)^2 * ln(x+4)^7 + 72/(x+4)^2 - 72/(x+4). Вы получите y''(x) ≈ -0,003, что меньше нуля, значит, x = -3,996 - это точка максимума. - Подставьте x = -3,996 в исходную функцию и вычислите значение y. Вы получите y ≈ 0,003. - Сравните это значение с значениями функции на концах отрезка. Вы получите y(-3,5) ≈ -0,001 и y(0) = -∞. - Заключите, что наибольшее значение функции на отрезке (-3,5;0) равно 0,003 и достигается при x = -3,996.

Если вы хотите больше информации о функциях и их свойствах, вы можете посмотреть эти сайты: [Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra), [Калькулятор функций](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator), [Найдите наибольшее значение функции](http://bezikev.ru/matege/zadanie-12-matematika-ege-najdite-naibolshee-znachenie-funkcii-y-lnx-54-4x-na-otrezke/). Надеюсь, это было полезно.