Question

Какое из чисел является решением неравенства 6х-4 < 5(х-2) 1)0 2)-6 3)6 4)-7

Answer 1

6х - 4 < 5(х - 2)
6х - 4 < 5х - 10
6х - 4 - 5х + 10 < 0
х + 6 < 0
х < -6

Ответ: 2) -6 (х < -6)

Answer 2

Для того чтобы найти решения неравенства, нам нужно найти значение переменной, при котором неравенство будет выполняться.

1) Рассмотрим первое неравенство: 6х - 4 < 5(х - 2) + 1. Раскроем скобки: 6х - 4 < 5х - 10 + 1. Упростим выражение: 6х - 4 < 5х - 9. Перенесем всё в одну сторону: 6х - 5х < -9 + 4. Просуммируем подобные слагаемые: х < -5.

Таким образом, решением первого неравенства являются все значения х, которые меньше -5.

2) Рассмотрим второе неравенство: (1 - 0)2 - 6 < 3. Выполним операции в скобках: 1 * 2 - 6 < 3. Выполним операции в выражении: 2 - 6 < 3. Получаем: -4 < 3.

Второе неравенство выполняется при любом значении х.

3) Рассмотрим третье неравенство: 6 + 4 < -7. Произведем операции: 10 < -7.

Третье неравенство не выполняется при любом значении х, так как 10 больше, чем -7.

Таким образом, решением неравенства является множество всех значений х, которые меньше -5 и множество всех действительных чисел, так как второе неравенство выполняется при любом значении х.