Question

Представьте в виде обыкновенной дроби а) 1,6(7) б) 5,2(45)

Answer 1

Ответ в приложении ♡♡♡♡♡♡♡♡

Answer 2

а) Чтобы представить число 1,6(7) в виде обыкновенной дроби, сначала заметим, что в периоде 6(7) цифра 6 повторяется бесконечное количество раз. Поэтому можно записать это число в виде суммы двух дробей: 1,6 + 0,0(7).

Для первой дроби 1,6 достаточно перевести десятичную часть в обыкновенную дробь. В данном случае 6 является десятичной десятой, поэтому можно записать ее как 6/10. Затем можно сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2. Получаем 1,6 = 16/10 = 8/5.

Для второй дроби 0,0(7) нужно заметить, что цифра 7 повторяется бесконечное количество раз. Поэтому можно записать это число в виде суммы двух дробей: 0 + 0,0(7).

Первая дробь 0 равна нулю. Вторая дробь 0,0(7) представляет собой периодическую десятичную десятую, где цифра 7 повторяется бесконечное количество раз. Чтобы перевести ее в обыкновенную дробь, можно представить ее как уравнение: x = 0,0(7). Затем можно умножить это уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичной десятой: 10x = 7,0(7). Затем можно вычесть из этого уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от десятичной десятой: 10x - x = 7,0(7) - 0,0(7). Получаем 9x = 7. Затем можно разделить обе стороны этого уравнения на 9, чтобы най