Question

Решите логарифм: log (основание 17) x = 1 / log (основание 17) X

Answer 1

㏒₁₇х=1/㏒₁₇х             ОДЗ х>0
㏒₁₇х*㏒₁₇х=1
(㏒₁₇х)²=1
㏒₁₇х=1          ㏒₁₇х=-1
х=17¹=17       х=17⁻¹=1/17

Answer 2

Для решения данного логарифма, мы можем использовать свойства логарифмов. Согласно свойству логарифма, мы можем переписать данное уравнение следующим образом: log(base 17) x = 1 / log(base 17) x

Затем, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(base p) q = 1 / log(base q) p. Применяя это свойство к нашему уравнению, получаем:

log(base 17) x = log(base x) 17

Теперь мы имеем уравнение с одинаковыми основаниями. Согласно свойству равенства логарифмов, мы можем приравнять аргументы логарифмов:

x = 17

Таким образом, решением данного логарифма является x = 17.