Question

1-2sin^2x/2 - sin2x/2sinx упрастите

Answer 1

1-2sin^{2}(x/2)=cosx
cosx-2sinx*cosx/(2sinx)=cosx-cosx=0

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии:

1. Формула синуса двойного аргумента: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

2. Формула двойного аргумента синуса: sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2

Теперь применим эти формулы:

1-2sin^2(x/2) - sin(2x)/2sin(x) = = 1 - 2 * (1 - cos(x))/(2^2) - 2sin(x)cos(x) / 2sin(x) = = 1 - (1 - cos(x))/2 - cos(x) = = 1 - 1/2 + cos(x)/2 - cos(x) = = 1/2 - cos(x)/2.

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/2 - cos(x)/2.