Question

Найдите cos x если sin x= -0,8 а Пи < x < 3ПИ / 2

Answer 1

$\sin^2x+\cos^2x=1$ - основное тригонометрическое тождество
  $\cos x= -\sqrt{1-\sin^2x} =- \sqrt{1-0.64}=-0.6$

Answer 2

Дано, что sin(x) = -0.8 и π < x < 3π/2.

Мы знаем, что sin(x) = y, где y - это значение синуса угла x.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую идентичность cos^2(x) + sin^2(x) = 1, чтобы найти cos(x).

Подставим данное значение sin(x) = -0.8 в эту идентичность:

cos^2(x) + (-0.8)^2 = 1

cos^2(x) + 0.64 = 1

cos^2(x) = 1 - 0.64

cos^2(x) = 0.36

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(x) = ±√(0.36)

cos(x) = ±0.6

Так как π < x < 3π/2, то x находится во втором квадранте, где cos(x) < 0. Поэтому мы выбираем отрицательное значение:

cos(x) = -0.6

Таким образом, cos(x) = -0.6.