Question

Преобразуйте выражение в многочлен (a + b + c) (a + b - c) - 2ab

Answer 1

A^2+ab-ac+ab+b^2-bc+ac+bc-c^2-2ab=a^2+b^2-c^2

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, нам нужно выполнить операции сложения, вычитания и умножения над переменными a, b и c.

Исходное выражение: (a + b + c)(a + b - c) - 2ab

Раскроем скобки:

(a + b + c)(a + b - c) = a(a + b - c) + b(a + b - c) + c(a + b - c) = a^2 + ab - ac + ba + b^2 - bc + ca + cb - cc

Сгруппируем подобные слагаемые и упорядочим их:

= (a^2 + ba + ca) + (ab + b^2 + cb) + (-ac - bc - cc) = a^2 + ba + ca + ab + b^2 + cb - ac - bc - cc

Таким образом, преобразованное выражение будет выглядеть следующим образом:

a^2 + ba + ca + ab + b^2 + cb - ac - bc - cc - 2ab