Question

Разложите на множители выражения: А) (2a+b)(5a-b)-3a(2a+b) Б) (2x+7y)(2x-y)-7y(2x-y) В)2y(в квадрате)(y+3)-4y(y+3) Г) 27x(в кубе)(a-4x)-18x(в квадрате)(4x-a) Д(a+b)(c+d)+c(c+d) Е) (a-b)(в квадрате)+a(в квадрате)(b-a) Ж) (a-b) (в квадрате)+c(a-b) З) (a-b)(в кубе)-c(b-a)(в квадрате)

Answer 1

10a^2-2ab+5ab-b^2-6a^2-3ab=4a^2-b^2;4x^2-2xy+14xy-7y^2-14xy+7y^2=4x^2-2xy;2y3+6y-4y^2-12y=2y^3-4y^2-6y;27x^3a-108x^4-72x^3+18x^3ax^2;ac+ad+bc+bd+c^2+cd ;a^2-2ab+b^2+a^2b-a^3; a^2-2ab+b^2+ca-cb

Answer 2

Разложение на множители выражений:

А) (2a+b)(5a-b)-3a(2a+b)

Для разложения этого выражения на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов:

(2a+b)(5a-b) - 3a(2a+b)
= (2a+b)(5a) - (2a+b)(b) - 3a(2a+b)
= 10a^2 + 5ab - 2ab - b^2 - 6a^2 - 3ab
= 4a^2 + 2ab - b^2

Ответ: 4a^2 + 2ab - b^2

Б) (2x+7y)(2x-y)-7y(2x-y)

Снова можем использовать формулу разности квадратов:

(2x+7y)(2x-y) - 7y(2x-y)
= (2x+7y)(2x) - (2x+7y)(y) - 7y(2x-y)
= 4x^2 + 14xy - 2xy - 7y^2 - 14xy + 7y^2
= 4x^2 - 2xy - 14xy
= 4x^2 - 16xy

Ответ: 4x^2 - 16xy

В) 2y(в+квадрате)(y+3)-4y(y+3)

Здесь также можем использовать формулу разности квадратов:

2y(в+квадрате)(y+3) - 4y(y+3)
= 2y(v^2)(y+3) - 4y(y+3)
= 2y^2(v^2) + 6y(v^2) - 4y^2 - 12y

Ответ: 2y^2(v^2) + 6y(v^2) - 4y^2 - 12y

Г) 27x(в+кубе)(a-4x)-18x(в+квадрате)(4x-a)

Мы можем использовать формулу разности кубов и разности квадратов:

27x(v^3)(a-4x) - 18x(v^2)(4x-a)
= 27x(v^3)(a) - 27x(v^3)(4x) - 18x(v^2)(4x) + 18x(v^2)(a)
= 27ax(v^3) - 108x^2(v^3) - 72x^2(v^2) + 18ax(v^2)

Ответ: 27ax(v^3) - 108x^2(v^3) - 72x^2(v^2) + 18ax(v^2)

Д) (a+b)(c+d)+c(c+d)

Здесь мы можем использовать формулу суммы двух квадратов:

(a+b)(c+d) + c(c+d)
= ac + ad + bc + bd + c^2 + cd

Ответ: ac + ad + bc + bd + c^2 + cd

Е) (a-b)(в+квадрате) + a(в+квадрате)(b-a)

Мы можем сгруппировать подобные члены и использовать формулу разности квадратов:

(a-b)(в+квадрате) + a(в+квадрате)(b-a)
= (a^2 - ab - ab + b^2) + (ab^2 - a^2b)
= a^2 - 2ab + b^2 + ab^2 - a^2b

Ответ: a^2 - 2ab + b^2 + ab^2 - a^2b

Ж) (a-b)+(в+квадрате) + c(a-b)

В данном выражении нет возможности использовать формулы разложения на множители или подобные. Мы можем просто сгруппировать подобные члены:

(a-b)+(в+квадрате) + c(a-b)
= a - b + в + в^2 + ca - cb

Ответ: a - b + в + в^2 + ca - cb

З) (a-b)(в+кубе) - c(b-a)(в+квадрате)

Мы можем использовать формулу суммы кубов и разности квадратов:

(a-b)(в+квадрате) - c(b-a)(в+квадрате)
= (a-b)(в^3) - c(b^2 - a^2)
= aв^3 - bв^3 - cb^2 + ca^2

Ответ: aв^3 - bв^3 - cb^2 + ca^2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!