Question

Найти производную f(x)= x^3 - 1/ x+2

Answer 1

$f(x)=x^3-\frac{1}{x}+2$
$f'(x)=(x^3-\frac{1}{x}+2)'=(x^3)'-(x^{-1})'+(2)'=$
$3x^{3-1}-(-1)x^{-1-1}+0=$
$3x^2+x^{-2}=3x^2+\frac{1}{x^2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x)= x^3 - 1 / (x+2) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции и правилом дифференцирования частного.

Сначала найдем производную числителя, который является мономом третьей степени: f'(x) = (3x^2 * (x+2) - (x^3 - 1) * 1) / (x+2)^2

Упростим выражение: f'(x) = (3x^3 + 6x^2 - x^3 + 1) / (x+2)^2 = (2x^3 + 6x^2 + 1) / (x+2)^2

Таким образом, производная функции f(x) равна (2x^3 + 6x^2 + 1) / (x+2)^2.