Question

В погребе 11 столов, на них стоят корзины с яблоками. Известно, что на любых двух столах в сумме не более 9 корзин, а в любых двух корзинах с одного стола в сумме не более 73 яблок. Какое наибольшее количество яблок может быть в погребе?

Answer 1

8 столов по 5 корзин
Из пяти корзин  в 4 - по 35  яблок
в 1 - 36 яблок. 
1 стол - 6 корзин
5 корзин по 35 яблок,  в 1 - 36 яблок.
Наибольшее кол-во:
8*4*35+8*36+5*35+36= 1120+288+175+36=1619 яблок

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты количества яблок на столах.

1. Если на каждом столе стоит только по одной корзине с яблоками, то общее количество яблок в погребе будет равно 11 * 1 = 11.

2. Если на одном из столов стоит 2 корзины с яблоками, то на остальных столах должно быть не более 7 корзин (9 - 2). В таком случае, максимальное количество яблок будет: 7 * 1 + 2 * 73 = 7 + 146 = 153.

3. Если на одном из столов стоит 3 корзины с яблоками, то на остальных столах должно быть не более 6 корзин (9 - 3). Максимальное количество яблок будет: 6 * 1 + 3 * 73 = 6 + 219 = 225.

4. Если на одном из столов стоит 4 корзины с яблоками, то на остальных столах должно быть не более 5 корзин (9 - 4). Максимальное количество яблок будет: 5 * 1 + 4 * 73 = 5 + 292 = 297.

5. Если на одном из столов стоит 5 корзин с яблоками, то на остальных столах должно быть не более 4 корзин (9 - 5). Максимальное количество яблок будет: 4 * 1 + 5 * 73 = 4 + 365 = 369.

6. Если на одном из столов стоит 6 корзин с яблоками, то на остальных столах должно быть не более 3 корзин (9 - 6). Максимальное количество яблок будет: 3 * 1 + 6 * 73 = 3 + 438 = 441.

7. Если на одном из столов стоит 7 корзин с яблоками, то на остальных столах должно быть не более 2 корзин (9 - 7). Максимальное количество яблок будет: 2 * 1 + 7 * 73 = 2 + 511 = 513.

8. Если на одном из столов стоит 8 корзин с яблоками, то на остальных столах должно быть не более 1 корзины (9 - 8). Максимальное количество яблок будет: 1 * 1 + 8 * 73 = 1 + 584 = 585.

9. Если на одном из столов стоит 9 корзин с яблоками, то на остальных столах не может быть ни одной корзины. Максимальное количество яблок будет: 0 * 1 + 9 * 73 = 0 + 657 = 657.

Таким образом, наибольшее количество яблок, которое может быть в погребе, равно 657.