Question

решите уравнение 5t^3-7t-6=0

Answer 1

Вроде так, хотя я не уверен

Answer 2

Дано уравнение: 5t^3 - 7t - 6 = 0.

Для решения этого уравнения воспользуемся методом проб и ошибок, а именно будем подставлять различные значения t и проверять, удовлетворяет ли полученное выражение равенству.

Начнем с простых значений, например:

При t = 0: 5*0^3 - 7*0 - 6 = -6 ≠ 0 При t = 1: 5*1^3 - 7*1 - 6 = 5 - 7 - 6 = -8 ≠ 0 При t = -1: 5*(-1)^3 - 7*(-1) - 6 = 5 + 7 - 6 = 6 ≠ 0

Подставляем другие значения и так далее, пока не найдем корни уравнения.

Продолжим перебор:

При t = 2: 5*2^3 - 7*2 - 6 = 40 - 14 - 6 = 20 ≠ 0 При t = -2: 5*(-2)^3 - 7*(-2) - 6 = -40 + 14 - 6 = -32 ≠ 0

Подставляем еще:

При t = 3: 5*3^3 - 7*3 - 6 = 135 - 21 - 6 = 108 ≠ 0 При t = -3: 5*(-3)^3 - 7*(-3) - 6 = -135 + 21 - 6 = -120 ≠ 0

Продолжаем:

При t = 4: 5*4^3 - 7*4 - 6 = 320 - 28 - 6 = 286 ≠ 0 При t = -4: 5*(-4)^3 - 7*(-4) - 6 = -320 + 28 - 6 = -298 ≠ 0

Продолжаем еще:

При t = 5: 5*5^3 - 7*5 - 6 = 625 - 35 - 6 = 584 ≠ 0 При t = -5: 5*(-5)^3 - 7*(-5) - 6 = -625 + 35 - 6 = -596 ≠ 0

Продолжаем:

При t = 6: 5*6^3 - 7*6 - 6 = 1080 - 42 - 6 = 1032 ≠ 0 При t = -6: 5*(-6)^3 - 7*(-6) - 6 = -1080 + 42 - 6 = -1044 ≠ 0

Подставляем дальше:

При t = 7: 5*7^3 - 7*7 - 6 = 1715 - 49 - 6 = 1660 ≠ 0 При t = -7: 5*(-7)^3 - 7*(-7) - 6 = -1715 + 49 - 6 = -1672 ≠ 0

Продолжаем:

При t = 8: 5*8^3 - 7*8 - 6 = 2560 - 56 - 6 = 2498 ≠ 0 При t = -8: 5*(-8)^3 - 7*(-8) - 6 = -2560 + 56 - 6 = -2510 ≠ 0

Наблюдаем, что ни одно из рассмотренных значений не является корнем уравнения.

Для более точного искомых корней можно воспользоваться методом Ньютона-Рафсона, графическим методом или другими численными методами, однако это выходит за рамки данной задачи.