Question

X^3+2x^2-x-2=0 Решите! 15 баллов

Answer 1

X^2*(x+2)-(x+2)=0
(x^2-1)*(x+2)=0
x^2-1=0
x+2=0
x=1
x=-1
x=-2

Answer 2

Х²(х+2)-(х+2)=0 
(х+2)(х²-1)=0 
(х+2)(х-1)(х+1)=0 
х₁=-2 
х₂=1 
х₃=-1

Answer 3

Для решения уравнения \(x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0\) мы можем воспользоваться различными методами, такими как метод группировки, метод подстановки, или метод Рациональных корней. Один из популярных методов - метод группировки.

Уравнение: \(x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0\)

Шаг 1: Попробуем сгруппировать члены:

\(x^2(x + 2) - 1(x + 2) = 0\)

Шаг 2: Вынесем общий множитель:

\((x^2 - 1)(x + 2) = 0\)

Шаг 3: Решим полученные уравнения:

a) \(x^2 - 1 = 0\)

Это квадратное уравнение, которое можно решить как разность квадратов:

\((x - 1)(x + 1) = 0\)

Отсюда получаем два корня: \(x = 1\) и \(x = -1\).

b) \(x + 2 = 0\)

Отсюда получаем третий корень: \(x = -2\).

Таким образом, уравнение \(x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0\) имеет три корня: \(x = 1, x = -1\) и \(x = -2\).