Question

Помогите решить производные!! 1)y=9-12x 2)y=5-2x^9 3)y=1/2x^3-x^6/3+2/x^2

Answer 1

1) y'=-12
2) y'=-18x^8
3) y'=3/2x^2-6/3x^-1+4x/x^4

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производные указанных функций. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

1. \(y = 9 - 12x\)

Для нахождения производной этой функции используем правило линейной функции. Производная по x константы равна нулю, а производная по x \( -12x \) равна \( -12 \). Таким образом, производная \( y \) по \( x \) равна \( -12 \).

2. \(y = 5 - 2x^9\)

Для нахождения производной этой функции применяем правило степенной функции. Производная \( 5 \) по \( x \) равна нулю, а производная \( -2x^9 \) равна \( -18x^8 \). Таким образом, производная \( y \) по \( x \) равна \( -18x^8 \).

3. \(y = \frac{1}{2}x^3 - \frac{x^6}{3} + \frac{2}{x^2}\)

Для нахождения производной этой функции нужно использовать несколько правил: степенной функции и обратной функции.

- Производная \( \frac{1}{2}x^3 \) равна \( \frac{3}{2}x^2 \). - Производная \( -\frac{x^6}{3} \) равна \( -2x^5 \). - Производная \( \frac{2}{x^2} \) равна \( -\frac{4}{x^3} \).

Теперь сложим эти производные:

\[ y' = \frac{3}{2}x^2 - 2x^5 - \frac{4}{x^3} \]

Таким образом, производные указанных функций:

1. \( y' = -12 \) 2. \( y' = -18x^8 \) 3. \( y' = \frac{3}{2}x^2 - 2x^5 - \frac{4}{x^3} \)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.