Question

1/4 +х : 3 5/9 = 7/16

Answer 1

1/4+х:3 5/9=7/16 х:3 5:9=7/16-1/4 х:3 5/9=3/16 х=3 5/9•3/16 х=2/3. Ответ: 2/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\( \frac{1}{4x} + \frac{5}{9} = \frac{7}{16} \)

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. В данном случае это 144, так как это наименьшее общее кратное для 4, 9 и 16. 2. Умножим каждую дробь на необходимое число, чтобы получить знаменатель 144.

\(\frac{1}{4x} \times \frac{36}{36} + \frac{5}{9} \times \frac{16}{16} = \frac{7}{16} \times \frac{9}{9}\)

Получим:

\(\frac{36}{144x} + \frac{80}{144} = \frac{63}{144}\)

3. Теперь объединим дроби:

\(\frac{36}{144x} + \frac{80}{144} = \frac{63}{144}\)

4. Вычтем второе слагаемое из обоих сторон:

\(\frac{36}{144x} = \frac{63}{144} - \frac{80}{144}\)

\(\frac{36}{144x} = -\frac{17}{144}\)

5. Упростим уравнение, поделив обе стороны на 36:

\(\frac{1}{4x} = -\frac{17}{144}\)

6. Теперь найдем значение x, умножив обе стороны на 4x:

\(1 = -\frac{17 \cdot 4x}{144}\)

\(1 = -\frac{68x}{144}\)

7. Разделим обе стороны на 68:

\(\frac{1}{68} = -\frac{x}{144}\)

8. Умножим обе стороны на 144, чтобы избавиться от дроби:

\(x = -\frac{144}{68}\)

9. Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (который равен 4):

\(x = -\frac{36}{17}\)

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{4x} + \frac{5}{9} = \frac{7}{16} \) равно \( x = -\frac{36}{17} \).