Question

На вечере встречи 25 выпускников обменялись рукопожатиями. Сколько всего рукопожатий было сделано? На том же вечере они решили обменяться фотокарточками. Сколько всего фотографий будет заказано?

Answer 1

N(n-1)/2 - количество рукопожатий

n=25 - количество выпускников
25*(25-1)/2= 25*24/2= 300 - количество рукопожатий

25*24 = 600 (шт.) - количество заказанных фотографий

Пояснение: 
Каждый из 25 выпускников  пожал руку 24-м  остальным выпускникам. Но, произведение 25*24 = 600 даст нам  удвоенное число рукопожатий (т.к. первый пожал руку второму, а затем второй первому, на самом же деле это  одно рукопожатие). Поэтому полученный результат делим на 2 и получаем ответ. 

Answer 2

24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Все это сложить, для обоих случаев. Это будет равно 300.
Так же можно написать 25 умножить на 12

Answer 3

Чтобы определить общее количество рукопожатий, нужно знать число выпускников. Пусть число выпускников равно N.

Каждый выпускник должен пожать руку остальным N-1 выпускникам, и это делается один раз. Таким образом, общее количество рукопожатий будет равно (N-1) * N.

Чтобы определить общее количество фотографий, нужно учесть, что каждый выпускник обменяется фотокарточками с каждым из остальных N-1 выпускников, и это делается один раз. Таким образом, общее количество фотографий будет равно (N-1) * N.

Таким образом, общее количество рукопожатий и фотографий будет одинаковым и равным (N-1) * N.