Question

Чему будет равно tg225*sin420

Answer 1

$tg(180+45)*sin(360+60)=tg(45)*sin(60)=1*\frac{\sqrt{3}}{2} =\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 2

Чтобы рассчитать значение выражения tg225*sin420, нужно посчитать значение функции тангенса тангенса угла 225 градусов и умножить его на синус угла 420 градусов.

Особенность тангенса заключается в периодичности его значений. Точные значения тангенса градусов, кратных 45, равны 1, 0 или -1, в зависимости от знаков угла.

Тангенс угла 225 градусов можно переписать так: tg(225 градусов) = tg(225-180) = tg(45 градусов).

Тангенс угла 45 градусов равен 1.

Теперь рассмотрим синус угла 420 градусов. Синус - тоже периодическая функция, но с периодом 360 градусов. Угол 420 градусов можно перезаписать так: 420 градусов = 420 - 360 = 60 градусов.

Таким образом, sin420 = sin60 градусов.

Синус угла 60 градусов равен √3/2.

Подставляем значения:

tg225*sin420 = 1 * (√3/2) = √3/2.

Итак, tg225*sin420 равно √3/2.