Question

Помогите zквадрат+6z-7 меньше или ровно 0

Answer 1

Z^2 + 6z - 7 ≤ 0
D = 36 + 28 = 64
        
         -6 + 8                                 -6 - 8
x1 = ------------- = 1              x2 = ---------------- = -7
             2                                        2

     +                 -                +
------------|-------------------|--------------->
            -7                  1

        Ответ:  [ -7 ; 1 ]

Answer 2

Для решения данного уравнения `z^2 + 6z - 7 <= 0` (где `^` обозначает возведение в степень) мы можем использовать методы факторизации и графического представления. Давайте рассмотрим каждый из них по очереди.

Метод факторизации:

1. Начнем с факторизации уравнения `z^2 + 6z - 7 = 0`. Мы ищем два числа, которые перемножаются, дают -7 и складываются, дают 6. Заметим, что -1 и 7 удовлетворяют этим условиям. Поэтому мы можем записать исходное уравнение в виде `(z - 1)(z + 7) = 0`. 2. Теперь мы можем решить уравнение, приравняв каждый из множителей к нулю: - `z - 1 = 0` дает `z = 1`. - `z + 7 = 0` дает `z = -7`. 3. Получили два корня: `z = 1` и `z = -7`. Теперь мы можем построить числоовую ось и отметить эти значения.

Графическое представление:

1. Изначально мы имеем уравнение `z^2 + 6z - 7 <= 0`. 2. Давайте представим его графически. График данного уравнения будет параболой в форме ветвей вниз. 3. Чтобы найти точки пересечения графика с осью x, мы решаем уравнение `z^2 + 6z - 7 = 0`. Мы уже нашли эти значения ранее: `z = 1` и `z = -7`. 4. Теперь нам нужно определить, где график лежит ниже оси x (т.е. когда `z^2 + 6z - 7 <= 0`). - Между корнями `z = -7` и `z = 1` график лежит ниже оси x. - За пределами этих корней график лежит выше оси x. 5. Таким образом, мы можем сказать, что решением исходного уравнения `z^2 + 6z - 7 <= 0` является интервал `[-7, 1]`, включая граничные значения.

Заключение:

Итак, мы рассмотрели два подхода к решению уравнения `z^2 + 6z - 7 <= 0`. Мы получили два корня `z = -7` и `z = 1`. Графически, решение представляет собой интервал `[-7, 1]`, включая граничные значения.