Question

Найдите значение выражения 45x^2- 5y^2×3x^2+9x-xy-3y/3x^2+9x+xy+3y×18x^2-12xy+2y^2

Answer 1

Упрощаем сумму 45x^2-5y^23x^2+9x +xy+3x18x^2-12xy+2y^2;
-15x^2y^2+54x^3 + 45 x^2 +2y;
перегруппировываем множители
-15y^22x^2

Answer 2

Для решения данного выражения сначала нужно провести умножение, а затем сложение и вычитание.

Выражение: 45x^2 - 5y^2 × 3x^2 + 9x - xy - 3y --------------------------------- 3x^2 + 9x + xy + 3y × 18x^2 - 12xy + 2y^2

Умножение:

45x^2 - 5y^2 × 3x^2 = 135x^4 - 15x^2y^2

9x - xy = 9x - xy

Выражение после умножения:

135x^4 - 15x^2y^2 + 9x - xy - 3y --------------------------------- 3x^2 + 9x + xy + 3y × 18x^2 - 12xy + 2y^2

Разложение делителя на множители:

3x^2 + 9x + xy + 3y = 3x(x + 3) + y(x + 3) = (3x + y)(x + 3)

Выражение после разложения делителя на множители:

135x^4 - 15x^2y^2 + 9x - xy - 3y --------------------------------- (3x + y)(x + 3) × 18x^2 - 12xy + 2y^2

Умножение:

(3x + y)(x + 3) × 18x^2 - 12xy + 2y^2 = (3x^2 + 9x + xy + 3y)(18x^2 - 12xy + 2y^2) = 54x^4 + 162x^3 + 18x^3y + 54x^2y + 6xy^3 + 162x^2 - 36xy^2 + 6xy^2 - 12xy^2 + 2y^4 = 54x^4 + 180x^3 + 18x^3y + 60x^2y + 6xy^3 + 162x^2 - 54xy^2 + 2y^4

Выражение после умножения:

135x^4 - 15x^2y^2 + 9x - xy - 3y --------------------------------- 54x^4 + 180x^3 + 18x^3y + 60x^2y + 6xy^3 + 162x^2 - 54xy^2 + 2y^4

Теперь мы можем выполнить деление. Результатом деления будет:

(135x^4 - 15x^2y^2 + 9x - xy - 3y) / (54x^4 + 180x^3 + 18x^3y + 60x^2y + 6xy^3 + 162x^2 - 54xy^2 + 2y^4)