Question

Сократите выражение (5√5+1)^2-10√5

Answer 1

(5√5+1)²-10√5 = 125+10√5+1-10√5 = 126

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям и посмотрим, как его упростить.

Выражение: (5√5+1)^2 - 10√5

Раскрытие квадрата

Для начала раскроем квадрат внутри скобок. Для этого умножим выражение на себя:

(5√5+1)^2 = (5√5+1) * (5√5+1)

Используем правило раскрытия скобок для умножения двух двучленов:

(5√5+1) * (5√5+1) = 25√5√5 + 5√5 + 5√5 + 1

Упрощение выражения

Теперь упростим полученное выражение, объединяя подобные слагаемые и упрощая произведение квадратных корней:

25√5√5 + 5√5 + 5√5 + 1 = 25 * 5 + 10√5 + 1

Упрощение дальше

Теперь вычислим произведение 25 и 5, чтобы получить окончательный ответ:

25 * 5 + 10√5 + 1 = 125 + 10√5 + 1 = 126 + 10√5

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение (5√5+1)^2 - 10√5 равно 126 + 10√5.