Question

Мистер Фокс участвовал в шахматном турнире. Известно, что он сыграл 20 партий и набрал 14.5 очков. Найдите наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных им партий.

Answer 1

В шахматах за победу дают 1 очко, за ничью - 0,5 очка, а за поражение - 0 очков. Обозначим через x число выигрышных партий, через y - число ничейных и через z - проигрышных партий. Тогда по условию имеем систему: x+y+z=20 и x+0,5y=14,5. Рассмотрим граничные значения. Пусть число сыгранных ничейных партий минимально, тогда x+0,5=14,5 и x=14. Тогда 14+1+z=20 и z=5. В этом случае искомая разность 14 - 5 = 9

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных мистером Фоксом партий.

Известно, что Мистер Фокс сыграл 20 партий и набрал 14.5 очков. В шахматах, каждая партия может закончиться победой, ничьей или поражением. При этом, за победу игрок получает 1 очко, за ничью - 0.5 очка, а за поражение - 0 очков.

Пусть x - количество выигранных партий, тогда количество проигранных партий будет равно (20 - x).

Также, мы знаем, что сумма очков, набранных Мистером Фоксом, равна 14.5. Это можно записать уравнением:

x * 1 + (20 - x) * 0 + 0.5 * (20 - x) = 14.5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x + 10 - x + 0.5 * (20 - x) = 14.5

Упростим дальше:

10 + 0.5 * 20 - 0.5 * x = 14.5

10 + 10 - 0.5 * x = 14.5

20 - 0.5 * x = 14.5

-0.5 * x = 14.5 - 20

-0.5 * x = -5.5

Теперь разделим обе части уравнения на -0.5:

x = -5.5 / -0.5

x = 11

Таким образом, Мистер Фокс выиграл 11 партий, а проиграл (20 - 11) = 9 партий.

Наименьшая возможная разность между числом выигранных и числом проигранных партий равна 11 - 9 = 2.

Ответ: Наименьшая возможная разность между числом выигранных и числом проигранных партий составляет 2.