Question

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции в точке x=1 необходимо знать значение функции в этой точке и значение её производной.

Пусть дана функция f(x). Чтобы найти значение функции в точке x=1, подставим это значение в уравнение функции: f(1) = ...

Чтобы найти значение производной функции в точке x=1, необходимо взять производную функции f(x) и подставить в неё значение x=1: f'(1) = ...

Таким образом, у нас есть два значения: f(1) и f'(1).

Уравнение касательной к графику функции в точке x=1 будет иметь вид: y - f(1) = f'(1)(x - 1)

Здесь y - переменная, которая обозначает значение функции в точке x, а f(1) и f'(1) - известные значения, которые мы нашли ранее.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции в точке x=1 будет иметь вид: y - f(1) = f'(1)(x - 1)