Question

Вычислите 3^-4*9^-1 /27^-2

Answer 1

3⁻⁴=1/81
9⁻¹=1/9
27⁻²=1/54

(1/81)·(1/9)/(1/729)=729/(81·9)=729/729=1


или

9⁻¹=3⁻²
3⁻⁴·3⁻²=3⁻⁶
27⁻²=(3³)⁻²=3⁻⁶

3⁻⁶/3⁻⁶=1

Answer 2

$\frac{ {3}^{ - 4} \times {9}^{ - 1} }{ {27}^{ - 2} } = \frac{{3}^{ - 4} \times {9}^{ - 1}}{{3}^{ - 2} \times {9}^{ - 2}} = {3}^{ - 4 - ( - 2)} \times {9}^{ - 1 - ( - 2)} = {3}^{ - 2} \times {9}^{1} = \frac{1}{9} \times 9 = 1$

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней.

Сначала рассмотрим выражение 3^-4. Мы знаем, что a^-n = 1/(a^n). Применяя это свойство, получим:

3^-4 = 1/(3^4) = 1/81.

Затем рассмотрим выражение 9^-1. Снова используем свойство a^-n = 1/(a^n):

9^-1 = 1/(9^1) = 1/9.

Наконец, рассмотрим выражение 27^-2. Мы знаем, что a^(-n) = 1/(a^n). Применяя это свойство, получим:

27^-2 = 1/(27^2) = 1/729.

Теперь, подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

3^-4 * 9^-1 / 27^-2 = (1/81) * (1/9) / (1/729).

Для упрощения этой дроби, мы можем умножить числитель на обратное значение знаменателя:

(1/81) * (1/9) * (729/1) = (1 * 1 * 729) / (81 * 9 * 1).

Умножим числитель и знаменатель:

729 / (729) = 1.

Таким образом, результат данного выражения равен 1.