Question

Как извлечь корень из большого числа? Например - 1764.

Answer 1

При помощи калькулятора √1764=42
или можно разложить на простые множители
1764=2*2*3*3*7*7=(2*3*7)²=42²

Answer 2

Как извлечь корень из большого числа?

Извлечение корня из большого числа можно выполнить с использованием различных методов, таких как метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, для простоты и наглядности, рассмотрим метод деления пополам.

Для извлечения корня из большого числа, например, из числа 1764, следуйте этим шагам:

1. Найдите два числа, между которыми находится корень. В данном случае, мы ищем корень из 1764, который находится между числами 40 и 50, так как 40^2 = 1600 и 50^2 = 2500. 2. Разделите интервал на половины и определите, в какой половине находится корень. В данном случае, мы можем выбрать число 45, так как это середина интервала между 40 и 50. 3. Проверьте, является ли квадрат числа 45 ближе к 1764, чем квадрат числа 50. В данном случае, 45^2 = 2025, что ближе к 1764, чем 50^2 = 2500. 4. Повторяйте шаги 2 и 3, уточняя интервал, пока не достигнете желаемой точности. В каждой итерации выбирайте число, которое находится посередине текущего интервала и проверяйте, в какой половине находится корень. 5. Когда достигнута желаемая точность, вы получите приближенное значение корня из большого числа.

Примечание: В данном случае, мы использовали метод деления пополам для простоты объяснения. Однако, существуют и другие методы, которые могут быть более эффективными для извлечения корня из больших чисел.

Пример:

Давайте применим метод деления пополам для извлечения корня из числа 1764.

1. Найдем два числа, между которыми находится корень: - 40^2 = 1600 - 50^2 = 2500

2. Разделим интервал на половины и выберем число 45.

3. Проверим, в какой половине находится корень: - 45^2 = 2025 (ближе к 1764, чем 50^2 = 2500)

4. Повторим шаги 2 и 3, уточняя интервал: - 42.5^2 = 1806.25 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025) - 43.75^2 = 1914.06 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025) - 44.375^2 = 1969.14 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025) - 44.6875^2 = 1997.54 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025) - 44.84375^2 = 2011.17 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025) - 44.921875^2 = 2018.92 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025) - 44.9609375^2 = 2022.79 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025) - 44.98046875^2 = 2024.73 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025) - 44.990234375^2 = 2025.7 (ближе к 1764, чем 45^2 = 2025)

5. Когда достигнута желаемая точность, получим приближенное значение корня из числа 1764: 44.990234375.

Таким образом, корень из числа 1764 приближенно равен 44.990234375.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.